Aquí está la parte que de verdad se evalúa: convertir un enunciado en una ecuación. La cuenta es mecánica; el planteamiento es donde se gana o se pierde el problema.
Lo difícil no es resolver: es plantear
Una vez escrita la ecuación, resolverla es mecánico. El trabajo de verdad está en pasar del castellano al álgebra, y para eso hay un método.
Los cinco pasos
- Leer el enunciado entero, sin escribir nada.
- Elegir la incógnita: llamar x a lo que se pregunta, y escribirlo con palabras. «x = número de bolígrafos».
- Escribir los demás datos en función de x.
- Plantear la ecuación: buscar la frase del enunciado que dice que dos cosas son iguales.
- Resolver, comprobar y responder con una frase completa y sus unidades.
Elegir bien la incógnita
Casi siempre conviene llamar x a la cantidad más pequeña o a la que las demás se refieren. «Un número es el triple de otro»:
- Si x = el pequeño, el otro es 3x. Cómodo.
- Si x = el grande, el otro es x3. Sale igual, pero con fracciones.
El diccionario de los problemas
| El enunciado dice | Se escribe |
|---|---|
| un número | x |
| su doble / su triple | 2x / 3x |
| su mitad / su tercera parte | x2 / x3 |
| el siguiente / el anterior | x + 1 / x − 1 |
| dos números consecutivos | x y x + 1 |
| dos pares consecutivos | 2x y 2x + 2 |
| lo que le sobra a A respecto de B | A − B |
| entre los dos tienen 40 | A + B = 40 |
Dónde está la ecuación
La ecuación siempre sale de una frase que iguala dos cosas: «en total», «entre los dos», «es igual a», «suman», «tanto como». Localiza esa frase y ya tienes el signo =.
La respuesta no es un número suelto
Un problema no acaba en «x = 12». Acaba en «hay 12 bolígrafos». Y antes de eso hay que comprobar que el resultado tiene sentido: si sale que alguien tiene −3 hermanos o 2,5 personas, el planteamiento está mal aunque la cuenta esté bien.
Contestar el valor de x sin comprobar qué representaba. La x es una herramienta, no siempre es lo que preguntan.
«Dos números suman 30 y uno es el doble del otro» → x = 10, respondo 10x = 10 es el pequeño; los números son 10 y 20, y si preguntan por el mayor, la respuesta es 20Por eso el paso 2 es escribir con palabras qué es x. Diez segundos que salvan el ejercicio.