Los enteros aparecen siempre que algo tiene dos sentidos: subir y bajar, ganar y perder, antes y después de Cristo. Traducir bien el enunciado a signos es todo el ejercicio.
Los enteros aparecen siempre que hay dos sentidos
Un número negativo no es un número raro: es la forma de escribir «lo contrario». Para usarlos en un problema hay que decidir primero qué sentido es el positivo, y respetarlo hasta el final.
| Situación | Positivo | Negativo |
|---|---|---|
| Temperaturas | sobre cero | bajo cero |
| Alturas | sobre el nivel del mar | bajo el nivel del mar |
| Dinero | ingresos, saldo a favor | gastos, deudas |
| Años | después de Cristo | antes de Cristo |
| Ascensor | plantas | sótanos |
Los tres tipos de pregunta
- Dónde acaba: se suman todas las variaciones al punto de partida.
- Cuánto ha variado: se restan las dos posiciones. Si solo interesa el tamaño del cambio, se toma el valor absoluto.
- Cuánta diferencia hay entre dos: es la distancia, |a − b|, y nunca sale negativa.
El error de siempre
Los años antes de Cristo
Se escriben negativos y van hacia atrás: el año −500 es anterior al −200. Para calcular cuánto tiempo pasa entre dos fechas basta restar, siempre que las dos estén escritas con su signo.
Del −753 al 476: 476 − (−753) = 476 + 753 = 1.229 años
Comprueba con la cabeza, no solo con la cuenta
Antes de dar un resultado, mira si tiene sentido: un tiempo no puede ser negativo, una temperatura de −400 °C no existe y una deuda que se paga tiene que hacer subir el saldo. Media docena de errores se cazan solo con mirar el signo del resultado.
Contar los años entre una fecha antes de Cristo y otra después restando los números a secas. Hay que cruzar el año cero, así que se suman los dos tramos.
Del año −50 al año 30 pasan 30 − 50 = 20 años30 − (−50) = 80 añosEs el mismo caso que la temperatura: de −5 °C a 12 °C se sube 17 grados, no 7.