Es la forma en que llegan casi todos los datos de dos características cruzadas: una encuesta por sexo y respuesta, unos resultados por curso y nota. Con la tabla delante, cada probabilidad es una división.
La tabla
| Aprueba | Suspende | Total | |
|---|---|---|---|
| Chicos | 18 | 7 | 25 |
| Chicas | 20 | 5 | 25 |
| Total | 38 | 12 | 50 |
Los totales de la última fila y la última columna se calculan sumando, y sirven de comprobación: 25 + 25 y 38 + 12 tienen que dar los dos 50.
Cada pregunta, su denominador
| Pregunta | Se cuenta | Entre | Vale |
|---|---|---|---|
| P(aprobar) | 38 | 50 | 0,76 |
| P(chica y aprobar) | 20 | 50 | 0,4 |
| P(aprobar, entre las chicas) | 20 | 25 | 0,8 |
Las dos últimas tienen el mismo numerador y distinto denominador. Ahí está toda la dificultad: si el enunciado dice «de entre las chicas», el universo se ha reducido a las chicas y hay que dividir entre 25, no entre 50.
¿Qué proporción de los que aprueban son chicas?
- Ahora el universo son los que aprueban: 38 personas.
- De ellos, son chicas 20.
- 20 : 38 ≈ 0,526.
- Distinto de 20 : 25 = 0,8, que era «de entre las chicas, cuántas aprueban».
Cómo se rellena una tabla incompleta
Es un ejercicio típico: dan algunos huecos y hay que completarla. Se usa que cada fila y cada columna suman su total, y se van rellenando los que quedan solos hasta cerrarla.
Dónde se lía todo el mundo
Dividir siempre entre el total general. Cuando el enunciado dice «de entre los que…», el denominador es el total de esa fila o columna.
«De entre las chicas aprueba 20:50 = 40 %»«20:25 = 80 %»«De entre» avisa de que hay que reducirse a ese grupo.
En una frase: se cuenta en la casilla que toca y se divide entre el total del grupo del que habla el enunciado, que no siempre es el total general.