Suma+sigue

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas

Matemáticas · 2.º ESO · Estadística y probabilidad

Una tabla de frecuencias es lo primero que se hace con un montón de datos. Las cuatro columnas —absoluta, relativa, acumulada y porcentaje— contestan preguntas distintas, y conviene saber cuál mira cada una.

Las cuatro columnas de una tabla

Una tabla de frecuencias resume unos datos. En 1.º se usaban las dos primeras columnas; aquí se añaden las acumuladas, que responden a preguntas distintas.

ColumnaSímboloQué es
Frecuencia absolutaficuántas veces aparece cada valor
Frecuencia relativahila absoluta dividida entre el total
Absoluta acumuladaFisuma de todas las absolutas hasta ese valor
Relativa acumuladaHilo mismo, en tanto por uno

Un ejemplo

Notas de 20 alumnos:

NotafiFihi
5440,20
66100,30
75150,25
83180,15
92200,10
Total201

Las dos comprobaciones que no fallan

La suma de las absolutas tiene que dar el total de datos. La suma de las relativas tiene que dar 1 (o 100 % si se expresan en porcentaje). Si alguna de las dos no cuadra, hay un error en la tabla.

Y una tercera: la última acumulada tiene que coincidir con el total.

Para qué sirven las acumuladas

Responden a preguntas del tipo «cuántos hay hasta»:

  • «¿Cuántos alumnos sacaron 6 o menos?» → la Fi del 6: 10.
  • «¿Qué porcentaje sacó 7 o menos?» → 15 de 20, o sea el 75 %.

Sin la columna acumulada habría que ir sumando a mano cada vez.

De relativa a porcentaje

Se multiplica por 100: una frecuencia relativa de 0,30 es el 30 %. Es lo mismo que se vio en la unidad 5.

Cuidado con «o menos» y «menos de»

«6 o menos» incluye el 6, así que es la acumulada del 6. «Menos de 6» no lo incluye, así que es la acumulada del valor anterior. Un enunciado mal leído cambia la respuesta.

Dónde se lía todo el mundo

Leer la frecuencia acumulada equivocada al contestar «cuántos hay con 10 o menos». La acumulada de un valor incluye ese valor.

«10 o menos» → miro la acumulada del 9«10 o menos» → la acumulada del 10. «Menos de 10» sí sería la del 9

Las dos comprobaciones de siempre: las absolutas suman el total y las relativas suman 1.

En una fraseLa absoluta cuenta, la relativa divide entre el total, la acumulada va sumando y el porcentaje es la relativa por 100.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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