En el examen el sistema casi nunca viene dado: viene un texto con varias condiciones y hay que escribirlo. Ese paso es el que decide el ejercicio, porque un sistema mal planteado se resuelve perfectamente y da un resultado inútil.
El método de traducción
- Nombrar las incógnitas, con sus unidades: «x = número de entradas de adulto».
- Buscar en el texto tantas condiciones como incógnitas.
- Escribir una ecuación por condición.
- Resolver, y comprobar en el texto, no solo en las ecuaciones.
El paso 1 parece burocrático y no lo es: escribir las unidades evita mezclar euros con unidades vendidas, que es la fuente principal de ecuaciones mal puestas.
Las frases que más aparecen
| El texto dice | Se escribe |
|---|---|
| «en total hay 50» | x + y = 50 |
| «el doble de A que de B» | x = 2y |
| «5 más de A que de B» | x = y + 5 |
| «se recaudaron 300 € a 3 y 8 €» | 3x + 8y = 300 |
Las dos del medio son las que se traducen al revés con más frecuencia. La comprobación es siempre la misma: poner un número y ver si la frase se cumple.
«Hay 60 entradas, y el doble de niño que de adulto. ¿Cuántas de cada?»
- x = adultos, y = niños.
- Total: x + y = 60.
- Doble: y = 2x. (Comprobación: con 10 adultos habría 20 niños ✓.)
- Sustituyo: x + 2x = 60 → 3x = 60.
- x = 20 adultos y y = 40 niños.
Comprobar en el texto
Que la solución cumpla las ecuaciones solo demuestra que se resolvió bien. Para saber si se planteó bien hay que releer el enunciado con los números puestos: «20 adultos y 40 niños, ¿son 60 en total? ¿son el doble de niños? Sí».
Traducir «el doble de A que de B» como 2a = b. Es el error de traducción más repetido, y la comprobación con un número lo detecta al instante.
«El doble de niños que de adultos» → 2y = x→ y = 2xSi hay 10 adultos, tiene que haber 20 niños. Prueba siempre con un número.