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El p-valor

Matemáticas · Matemáticas Aplicadas a las CCSS II · 2.º Bachillerato · Contraste de hipótesis

Es como se publican hoy los resultados de cualquier estudio: «p < 0,05». Entenderlo cambia la forma de leer una noticia científica, y en el examen permite decidir sin buscar valores críticos.

Qué es

El p-valor es la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el observado, suponiendo cierta la hipótesis nula. Cuanto más pequeño, más raro sería el dato si no pasara nada, y más motivo hay para dejar de creerse la nula.

La regla de decisión

ComparaciónDecisión
p ≤ αse rechaza H0
p > αno se rechaza

Es exactamente la misma decisión que comparando z con el valor crítico: son dos formas de mirar lo mismo. La ventaja del p-valor es que dice cuánto de raro es el dato, no solo si pasa de la raya.

Cómo se calcula

Contrastep-valor
unilateral derechoP(Z > z)
unilateral izquierdoP(Z < z)
bilateral2 · P(Z > |z|)

En el bilateral se multiplica por dos porque un resultado igual de extremo por el otro lado también contaría.

z = 2 en un contraste unilateral derecho, α = 0,05

  1. p = P(Z > 2) = 1 − 0,9772 = 0,0228.
  2. 0,0228 ≤ 0,05, así que se rechaza la nula.
  3. Lectura: si no pasara nada, un dato así de extremo saldría el 2,3 % de las veces. Es bastante raro.

Lo que el p-valor NO es

No es la probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta. Es una probabilidad calculada suponiendo que lo es. Confundir las dos cosas es el mismo error de dar la vuelta a una condicionada que se vio en probabilidad.

Dónde se lía todo el mundo

Leer «p = 0,03» como «hay un 3 % de probabilidad de que la nula sea cierta». Es una condicionada al revés.

«Un 3 % de que no haya efecto»«Si no hubiera efecto, un dato así saldría el 3 % de las veces»

La nula se supone cierta para hacer la cuenta: no se puede concluir sobre ella con la misma cuenta.

En una frase: el p-valor es lo raro que sería el dato si la nula fuese cierta, y se rechaza cuando es menor o igual que α.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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