Un contraste puede equivocarse de dos maneras distintas, y no cuestan lo mismo. Entenderlo es lo que separa aplicar la fórmula de saber qué se está haciendo.
La decisión
| Si… | Se… | Conclusión |
|---|---|---|
| |z| > valor crítico | rechaza H0 | hay pruebas del efecto |
| |z| ≤ valor crítico | no se rechaza | no hay pruebas suficientes |
Los dos errores
| Error | Qué es | Probabilidad | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Tipo I | rechazar H0 siendo cierta | α | aprobar un fármaco que no funciona |
| Tipo II | no rechazarla siendo falsa | β | descartar uno que sí funciona |
Bajar α reduce los falsos hallazgos pero aumenta β: se vuelve más difícil detectar los efectos reales. Es un compromiso, y por eso α se elige según lo que cueste cada error. La única forma de reducir los dos a la vez es aumentar la muestra.
z = 2, contraste bilateral con α = 0,05
- Valor crítico: ±1,96.
- |2| > 1,96: cae en la región de rechazo.
- Se rechaza H0.
- En palabras: con un 5 % de significación, hay pruebas de que la media ha cambiado.
La conclusión, en palabras
Un contraste no termina en un número: termina en una frase que responde al enunciado y menciona el nivel de significación. «Con α = 0,05 se rechaza la hipótesis de que la media siga siendo 50» es una conclusión; «z = 2» no lo es.
Decir «se acepta H0». No se acepta: no se rechaza, que es distinto. Un juicio que no condena no declara inocente: declara no probado.
«z = 1,2, luego la media sigue siendo 50»«No hay pruebas suficientes para decir que ha cambiado»Ausencia de pruebas no es prueba de ausencia.