Es el método con el que se decide si un dato es una casualidad o una prueba: si un medicamento funciona, si una máquina se ha descalibrado, si un cambio de precio ha afectado a las ventas. Todo estudio publicado lleva uno detrás.
Las dos hipótesis
| Hipótesis | Qué dice | Papel |
|---|---|---|
| H0 nula | «no pasa nada»: el valor de siempre | se supone cierta de partida |
| H1 alternativa | lo que se sospecha | hay que probarla |
El planteamiento no es simétrico, y eso es deliberado: se parte de que no hay efecto y solo se abandona esa idea si los datos son muy difíciles de explicar así. Es la versión estadística de la presunción de inocencia.
El procedimiento
- Se escriben H0 y H1.
- Se fija el nivel de significación α, normalmente 0,05.
- Se calcula el estadístico: z = (x̄ − μ0) : (σ : √n).
- Se compara con el valor crítico.
- Se decide y se escribe la conclusión en palabras.
Unilateral o bilateral
| H1 | Tipo | Valor crítico con α = 0,05 |
|---|---|---|
| μ ≠ μ0 | bilateral | ±1,96 |
| μ > μ0 | unilateral derecho | 1,645 |
| μ < μ0 | unilateral izquierdo | −1,645 |
Lo decide el enunciado: «¿ha cambiado?» es bilateral; «¿ha aumentado?», unilateral.
μ0 = 50, x̄ = 52, σ = 10, n = 100, α = 0,05 bilateral
- Error típico: 10 : 10 = 1.
- z = (52 − 50) : 1 = 2.
- Valor crítico bilateral: ±1,96.
- 2 > 1,96: se rechaza H0.
- Conclusión: hay pruebas de que la media ha cambiado.
Dónde se lía todo el mundo
Poner en H0 lo que se quiere demostrar. La nula es siempre la de «no pasa nada»; lo que se sospecha va en la alternativa.
H0: «el medicamento funciona»H0: «no hay diferencia», H1: «el medicamento funciona»El contraste solo puede aportar pruebas contra la nula.
En una frase: la nula dice que no pasa nada, la alternativa es lo que se sospecha, y se calcula z para ver si los datos son demasiado raros bajo la nula.