Un polígono es cualquier figura cerrada hecha con segmentos rectos: una baldosa, una señal de tráfico, la pantalla del móvil. Esta lección es el vocabulario con el que están escritos todos los problemas de geometría que vienen detrás.
Qué es un polígono
Un polígono es una figura plana cerrada formada solo por segmentos rectos. Si hay alguna curva, no es un polígono: por eso el círculo no lo es.
Un pentágono con sus vértices (los puntos), sus lados (los segmentos) y dos de sus diagonales, que unen vértices no seguidos.
Sus elementos
| Elemento | Qué es |
|---|---|
| Lados | los segmentos que lo forman |
| Vértices | los puntos donde se juntan dos lados |
| Ángulos interiores | los que quedan dentro, en cada vértice |
| Diagonales | segmentos que unen dos vértices no consecutivos |
Un polígono tiene siempre tantos lados como vértices y tantos ángulos como lados. Si tiene 6 lados, tiene 6 vértices y 6 ángulos.
Cómo se llaman según los lados
| Lados | Nombre | Lados | Nombre | |
|---|---|---|---|---|
| 3 | triángulo | 7 | heptágono | |
| 4 | cuadrilátero | 8 | octógono | |
| 5 | pentágono | 9 | eneágono | |
| 6 | hexágono | 10 | decágono |
Con menos de 3 lados no se puede cerrar una figura, así que el triángulo es el polígono más pequeño que existe.
Regular o irregular
En un polígono regular aparece además el centro (el punto que está a la misma distancia de todos los vértices) y la apotema, que es la distancia del centro al punto medio de un lado.
Convexo o cóncavo
- Convexo: todos sus ángulos interiores miden menos de 180°. Ninguna esquina se «mete hacia dentro».
- Cóncavo: tiene al menos un ángulo mayor de 180°, y por eso parece abollado.
Truco rápido: en un polígono convexo, cualquier diagonal que tracen queda dentro de la figura. En uno cóncavo, alguna diagonal se sale.
Pensar que cóncavo tiene que ver con los lados curvos. Un polígono no tiene lados curvos nunca: cóncavo significa que algún ángulo se pasa de 180° y la figura se hunde hacia dentro.
Este polígono es cóncavo porque tiene un lado curvadoEs cóncavo porque tiene un ángulo mayor de 180°: se le puede «meter el dedo»Prueba práctica: en un polígono convexo, un segmento entre dos puntos cualesquiera se queda dentro. En uno cóncavo, puede salirse.