Suma+sigue

Problemas: llámale x

Matemáticas · 1.º ESO · Álgebra: expresiones y ecuaciones

Aquí está lo que de verdad se evalúa en un examen: pasar de un enunciado en castellano a una ecuación. La cuenta es la parte fácil; elegir a quién llamas x es la difícil.

El paso que de verdad cuesta

Resolver la ecuación ya sabes hacerlo. Lo difícil de un problema es el paso anterior: convertir el enunciado en una ecuación. Y para eso hay un método fijo.

Los cinco pasos

  1. Llámale x a lo que te preguntan. Escríbelo con letra: «x = número de canicas de Ana».
  2. Escribe lo demás en función de x. Si Luis tiene el doble, Luis es 2x.
  3. Busca la frase que iguala. Casi siempre es un «en total», «suman» o «es igual a». Esa frase es el signo =.
  4. Resuelve la ecuación.
  5. Contesta con palabras y comprueba que encaja con el enunciado.

Ejemplo resuelto

«Ana y Luis tienen 30 canicas entre los dos. Luis tiene el doble que Ana. ¿Cuántas tiene cada uno?»

PasoResultado
1. Llámale xx = canicas de Ana
2. Lo demásLuis = 2x
3. La frase que iguala«30 entre los dos» → x + 2x = 30
4. Resolver3x = 30 → x = 10
5. ContestarAna 10 canicas y Luis 20

Comprobación: 10 + 20 = 30 ✓ y 20 es el doble de 10 ✓ Las dos condiciones del enunciado se cumplen.

A quién llamar x

Llama x a la cantidad más pequeña o a la que las demás se refieren. Si dices «Luis tiene el doble que Ana», Ana es la referencia: llámala x a ella. Al revés tendrías que escribir Ana = x2 y arrastrar una fracción sin necesidad.

Los tipos que más salen

TipoCómo se plantea
Números consecutivosx, x + 1, x + 2
Edades dentro de n añosx + n para cada persona
Repartos «uno tiene el triple»x y 3x
Perímetrossumar todos los lados escritos con x

La comprobación es en el enunciado

No basta con comprobar la ecuación: hay que volver al texto. Si te sale que alguien tiene −4 caramelos o 2,5 personas, la ecuación estará bien resuelta pero el planteamiento estaba mal.

Dónde se lía todo el mundo

Resolver la ecuación y entregar la x sin releer la pregunta. Muchas veces la x no es lo que te piden, sino el dato a partir del cual se calcula.

«Luis tiene el doble que Ana y entre los dos 36» → x = 12, respondo 12x = 12 es lo de Ana; me preguntaban por Luis, que tiene 2x = 24

Último paso obligatorio: vuelve al enunciado y contesta con palabras a lo que preguntaban.

En una fraseLlama x a la cantidad de la que dependen las demás, escribe la ecuación, resuélvela, comprueba en el enunciado y contesta a la pregunta.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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