Suma+sigue

Para qué sirven los negativos

Matemáticas · 1.º ESO · Números enteros

El ascensor baja al −2, el termómetro marca −4 °C y la cuenta del banco se queda en −30 €. Los negativos no son una rareza de clase: son la forma de escribir lo que está por debajo del cero que hayamos elegido.

Cuando restar «no se puede»

-5-4-3-2-1012345−33

Un número y su opuesto están a la misma distancia del 0, uno a cada lado.

Con los naturales, 3 − 8 no tiene respuesta. Pero en la vida real sí la tiene: si tienes 3 € y gastas 8, debes 5. Por eso existen los números enteros, que añaden los negativos:

… −4, −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, +4 …

Dónde aparecen

SituaciónPositivoNegativo
Temperatura4 °C sobre cero−4 °C bajo cero
Ascensorplanta 2planta −2 (sótano)
Dineroingreso de 50 €deuda de −50 €
Altitud+300 m sobre el mar−300 m bajo el mar
El 0 no es ni positivo ni negativo. Es la frontera: el nivel del mar, la planta baja, el cero grados.

El opuesto

El opuesto de un número es el que está a la misma distancia del cero, pero al otro lado:

op(+7) = −7 op(−7) = +7

El valor absoluto

Es la distancia al cero, sin mirar el signo. Se escribe entre barras:

|−9| = 9 |+4| = 4 |0| = 0

Una distancia nunca es negativa, así que el valor absoluto tampoco.

Dónde se lía todo el mundo

Confundir el valor absoluto con quitar el signo «por las bravas». El valor absoluto es una distancia al cero, y una distancia nunca puede salir negativa.

|−7| = −7|−7| = 7 (está a 7 pasos del cero)

Por eso |−7| y |7| valen lo mismo: los dos están a siete pasos, uno hacia cada lado.

En una fraseUn entero negativo indica cuánto hay por debajo del cero; su opuesto está a la misma distancia al otro lado, y esa distancia es el valor absoluto.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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