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Problemas con potencias y raíces

Matemáticas · 1.º ESO · Potencias y raíces

Saber si un problema pide una potencia o una raíz se resuelve con una sola pregunta: ¿me dan el lado y quieren el área, o me dan el área y quieren el lado?

Cómo saber cuál usar

La pista está en si el problema construye o deshace.

Es una potencia cuando algo se repite o crece multiplicándose

Palabras que lo delatan: se duplica, cada vez el doble, área de un cuadrado, volumen de un cubo.

«Una bacteria se divide en dos cada hora. ¿Cuántas hay a las 6 horas?» Cada hora se multiplica por 2, seis veces: 2⁶ = 64.

Es una raíz cuando te dan el resultado y buscas el lado

Palabras que lo delatan: de qué lado, cuántas filas, sabiendo que el área es….

«Un cuadrado tiene 169 cm² de área. ¿Cuánto mide su lado?» El área es lado × lado, así que el lado es √169 = 13 cm.

Comprobación

Si has usado una raíz, eleva tu respuesta al cuadrado y mira si recuperas el dato del enunciado. Si has usado una potencia, el resultado debe ser mucho mayor que los datos.

Dónde se lía todo el mundo

Multiplicar cuando lo que piden es deshacer. Si te dan el resultado y buscas el número de partida, es una raíz.

«Un cuadrado tiene 169 cm² de área, ¿cuánto mide el lado?» → 169 · 169→ √169 = 13 cm

Y al revés: «cada hora se duplica, ¿cuántas hay en 6 horas?» es una potencia, 2⁶ = 64.

En una fraseAlgo que se repite multiplicándose es una potencia; deshacer un cuadrado para volver al lado es una raíz.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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