Una potencia es una multiplicación con prisa: en lugar de escribir 2 · 2 · 2 · 2 · 2 se escribe 2⁵. Sirve para manejar números enormes —los megas de un móvil, los habitantes de un país— sin llenar la hoja de ceros.
Una multiplicación que se repite
Escribir 2 × 2 × 2 × 2 × 2 es largo y se presta a errores. Se abrevia así:
2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵
| Parte | Cuál es | Qué significa |
|---|---|---|
| Base | 2 | el número que se repite |
| Exponente | 5 | cuántas veces se repite |
Se lee «dos elevado a cinco». Y vale 32, no 10.
El error número uno: pensar que 2⁵ es 2 × 5 = 10. El exponente no multiplica: cuenta cuántos factores hay.
Los dos casos con nombre propio
- Exponente 2 → se lee «al cuadrado». 7² = 49. Viene del área de un cuadrado de lado 7.
- Exponente 3 → se lee «al cubo». 4³ = 64. Viene del volumen de un cubo de arista 4.
Un aviso sobre el 1
1 elevado a lo que sea da siempre 1, porque multiplicar unos nunca cambia nada:
1⁵⁰ = 1 × 1 × … × 1 = 1
Dónde se lía todo el mundo
Intercambiar la base y el exponente. Son dos papeles distintos: la base es lo que se repite y el exponente cuenta cuántas veces.
2³ es lo mismo que 3²2³ = 2 · 2 · 2 = 8 y 3² = 3 · 3 = 9Se parecen mucho y casi nunca dan lo mismo: por eso hay que leer siempre quién está abajo.
En una fraseEn una potencia, la base es el número que se multiplica por sí mismo y el exponente dice cuántas veces aparece ese número como factor.