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Población, muestra e individuo

Matemáticas · 1.º ESO · Estadística

Cada vez que oyes «el 68 % de los españoles opina que…», detrás hay una muestra de mil personas, no cuarenta y siete millones. Esta lección explica por qué eso puede ser fiable y cuándo deja de serlo.

Para qué sirve la estadística

La estadística se ocupa de recoger datos sobre un grupo, ordenarlos y sacar conclusiones. Es lo que hay detrás de una encuesta electoral, de los datos de un partido de fútbol o de un estudio médico.

Las tres palabras que hay que distinguir

TérminoQué esEjemplo
Poblacióntodo el grupo que se quiere estudiartodos los alumnos del instituto
Individuocada elemento de la poblaciónun alumno concreto
Muestrala parte de la población que se examina50 alumnos elegidos
Cuidado con la palabra individuo: en estadística no significa «persona». Si estudias las bombillas de una fábrica, cada bombilla es un individuo. Puede ser una persona, un objeto, un país o un partido de fútbol.

Por qué se usan muestras

Preguntar a toda la población suele ser imposible o carísimo. Una encuesta electoral no llama a 40 millones de personas: llama a unas 2.000 bien elegidas y, a partir de ahí, estima lo que piensa el resto.

También hay casos donde estudiar toda la población sería absurdo: para saber cuánto duran las bombillas de una fábrica habría que encenderlas todas hasta que se fundieran, y no quedaría ninguna para vender.

Una muestra tiene que ser representativa

La muestra debe parecerse a la población en lo que importa. Si quieres saber qué deporte prefieren los alumnos de un instituto y solo preguntas en el equipo de baloncesto, la respuesta saldrá torcida: la muestra no representa a nadie más que al equipo.

Muestra¿Representativa?
50 alumnos elegidos al azar de todos los cursos
Los 25 del equipo de baloncestoNo
Solo los alumnos de 1.ºNo, si la población es todo el instituto

El tamaño importa, pero menos de lo que parece

Una muestra pequeña pero bien elegida da mejores resultados que una grande y sesgada. Lo primero es que sea representativa; lo segundo, que sea suficientemente grande.

Dónde se lía todo el mundo

Llamar población a lo que se ha preguntado. La población es todo lo que se quiere estudiar; la muestra es el trozo al que de verdad se le pregunta.

«He preguntado a 30 alumnos de mi clase: esa es mi población»La población son todos los alumnos del instituto; los 30 son la muestra

Y si tu clase es la de 1.º B, la muestra no representa al instituto entero: falta todo el resto de cursos.

En una frasePoblación es el conjunto entero que se estudia, individuo es cada elemento suyo y muestra es la parte a la que se pregunta.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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