Aquí se hace el camino entero: de una situación contada con palabras a un dibujo, y de un dibujo a una historia. Es la habilidad que se pide en todas las pruebas de competencia matemática.
Del enunciado al dibujo, y del dibujo al enunciado
Se llena tres minutos, se para dos y luego se vacía: cuando no pasa nada, la línea va horizontal.
Los problemas de esta unidad van en los dos sentidos, y conviene practicar los dos:
- Te cuentan una situación y tienes que elegir o dibujar la gráfica que le corresponde.
- Te dan una gráfica y tienes que contar qué está pasando.
Situaciones típicas y su forma
| Situación | Forma de la gráfica |
|---|---|
| Precio según los kilos comprados | recta que sube desde el origen |
| Taxi con bajada de bandera | recta que sube desde (0, precio fijo) |
| Depósito que se vacía a ritmo constante | recta que baja hasta cortar el eje X |
| Alguien que anda, se para y sigue | sube, tramo horizontal, sube otra vez |
| Temperatura de un día | sube por la mañana, máximo, baja por la tarde |
El método
- Identifica las dos magnitudes y cuál depende de cuál. La independiente (casi siempre el tiempo) va en el eje X.
- Busca el punto de partida: ¿cuánto vale y cuando x = 0? Ese es el corte con el eje Y.
- Mira si sube, baja o se mantiene, y a qué ritmo.
- Comprueba con un caso concreto del enunciado.
Ejemplo
«Un depósito tiene 60 litros y se vacía a 4 litros por minuto»
| Pregunta | Respuesta |
|---|---|
| ¿En qué punto empieza? | (0, 60) |
| ¿Sube o baja? | baja, 4 litros por minuto |
| ¿Cuál es la función? | y = 60 − 4x |
| ¿Cuándo se vacía? | cuando y = 0: 60 ÷ 4 = 15 minutos |
La comprobación de sentido: ¿tiene lógica el resultado? Un depósito no puede tener litros negativos, ni una planta altura negativa. Si te sale eso, o el problema termina antes, o hay un error.
Dónde se lía todo el mundo
Dibujar una línea que sube todo el rato aunque el enunciado diga que algo se detiene. Un rato parado se dibuja horizontal, no en subida suave.
«El depósito se llena, se para 2 minutos y se vacía» → una sola recta que sube y bajaSube, se queda horizontal esos 2 minutos y después bajaComprobación de sentido: ninguna gráfica real puede bajar por debajo de cero litros.
En una fraseCada trozo de la historia es un trozo de la gráfica: sube si aumenta, horizontal si no cambia y baja si disminuye.