Son los tres números con los que se resume un conjunto de datos, y no dicen lo mismo. Elegir el que no toca es la forma más común de mentir con estadística sin decir ni una falsedad.
Las tres
| Medida | Qué es | Cuándo conviene |
|---|---|---|
| Media | la suma dividida entre el número de datos | cuando no hay valores extremos |
| Mediana | el valor que deja la mitad a cada lado | cuando sí los hay |
| Moda | el valor que más se repite | con datos no numéricos |
Por qué la mediana aguanta mejor
En una empresa con nueve sueldos de 20 000 € y uno de 500 000 €, la media es 68 000 € y la mediana 20 000 €. Los dos números son ciertos, pero solo uno describe lo que cobra la gente. Por eso los sueldos, los precios de la vivienda y las rentas se publican con la mediana.
Datos: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
- Suma: 40. Son 8 datos.
- Media: 40 : 8 = 5.
- Ordenados, los del medio son el 4.º y el 5.º: 4 y 5. Mediana = (4+5):2 = 4,5.
- El que más se repite es el 4: moda = 4.
Cómo se calcula la mediana
- Se ordenan los datos de menor a mayor. Sin esto, nada de lo demás vale.
- Si hay un número impar de datos, la mediana es el del medio.
- Si es par, es la media de los dos centrales.
Con datos agrupados
Cuando los datos vienen en una tabla de frecuencias, la media es
x̄ = Σ(xi · fi) : N
Es decir: cada valor se multiplica por las veces que aparece, se suma todo y se divide entre el total de datos.
Dónde se lía todo el mundo
Calcular la mediana sin ordenar los datos. El «valor del medio» de una lista desordenada no significa nada.
De 7, 2, 9: la mediana es 2Ordenados son 2, 7, 9: la mediana es 7Ordenar es el primer paso, siempre.
En una frase: la media reparte, la mediana parte por la mitad y la moda es la más repetida, y con valores extremos la fiable es la mediana.