Casi ningún precio real se calcula con una sola fórmula. El IRPF va por tramos, la tarifa de la luz cambia a partir de cierto consumo, el envío es gratis si pasas de cierto importe. Todo eso son funciones a trozos, y son las que de verdad se usan.
Cómo se leen
Cada trozo tiene su fórmula y su intervalo. Para calcular una imagen hay dos pasos, en este orden:
- Mirar en qué intervalo cae el valor.
- Usar solo la fórmula de ese intervalo.
Parece obvio y es el 90 % de los errores: se elige la fórmula sin comprobar el tramo.
Una tarifa cobra 2 €/unidad hasta 100 unidades y 1,5 €/unidad a partir de ahí. ¿Cuánto cuestan 80?
- 80 está en el primer tramo, porque 80 ≤ 100.
- Se usa la primera fórmula: 2 · 80.
- = 160 €. La segunda fórmula no interviene.
Los puntos de corte
En los valores donde cambia el tramo hay que mirar a cuál pertenece: el que lleva el ≤ o el ≥. Y ahí es donde la función puede tener un salto: si las dos fórmulas no dan lo mismo en ese punto, el precio pega un brinco.
Usar la fórmula equivocada por no mirar el intervalo. Da un número perfectamente calculado y perfectamente mal.
Para 80 unidades uso 1,5 · 80 = 120 €80 ≤ 100, así que va con la primera: 2 · 80 = 160 €Primero el tramo, después la cuenta.