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Descuentos, rebajas y márgenes

Matemáticas · Matemáticas Aplicadas a las CCSS I · 1.º Bachillerato · Aritmética mercantil: porcentajes, interés y TAE

Es el vocabulario del comercio, y trae una trampa que engaña a mucha gente con negocio propio: «margen del 50 %» significa cosas distintas según se calcule sobre el coste o sobre la venta.

Descuentos encadenados

Se multiplican los índices, como cualquier variación:

30 % y luego 20 % adicional → 0,70 · 0,80 = 0,56

Un 30 % más un 20 % adicional no es un 50 %: es un 44 % de descuento total, porque el segundo se aplica sobre el precio ya rebajado. Es la letra pequeña de las segundas rebajas.

Los dos márgenes

Se calcula sobreFórmulaCon coste 40 y venta 60
el coste(venta − coste) : coste20:40 = 50 %
la venta(venta − coste) : venta20:60 = 33,3 %

Mismo negocio, dos números muy distintos. Antes de comparar dos márgenes hay que saber sobre qué están calculados.

Un artículo de 80 € con 25 % de descuento y después otro 10 %

  1. Primer descuento: 80 · 0,75 = 60 €.
  2. Segundo: 60 · 0,90 = 54 €.
  3. Descuento total: 80 → 54, es decir 0,675, un 32,5 %.
  4. No es el 35 % que saldría de sumar 25 + 10.

Deshacer un descuento

Para saber el precio original a partir del rebajado, se divide por el índice: si un artículo rebajado un 20 % cuesta 48 €, el original era 48 : 0,80 = 60 €. Sumarle el 20 % a 48 daría 57,60, que no es.

Dónde se lía todo el mundo

Sumar los porcentajes de descuentos encadenados. Da siempre más de lo que realmente se descuenta.

30 % + 20 % adicional = 50 % de descuento0,70 · 0,80 = 0,56, o sea un 44 %

El segundo descuento se calcula sobre un precio ya más bajo.

En una frase: los descuentos se encadenan multiplicando índices, se deshacen dividiendo, y un margen no significa nada si no se dice sobre qué se calcula.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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