Dos préstamos anuncian «12 % de interés» y no cuestan lo mismo: uno lo cobra una vez al año y el otro cada mes. La TAE existe precisamente para poder compararlos, y por eso la ley obliga a publicarla.
Capitalizar más de una vez al año
Si el interés nominal anual es i y se aplica m veces al año, cada periodo cobra i/m, y en un año se aplica m veces:
TAE = (1 + i/m)m − 1
El −1 está porque interesa el incremento, no el índice.
Qué cambia según la frecuencia
| Nominal 12 % | Se aplica | TAE |
|---|---|---|
| anual | 1 vez | 12,00 % |
| trimestral | 4 veces | 12,55 % |
| mensual | 12 veces | 12,68 % |
Siempre pasan dos cosas: la TAE es mayor o igual que el nominal, y cuanto más a menudo se capitaliza, mayor es.
Nominal 12 % con capitalización mensual
- i/m = 0,12 : 12 = 0,01, un 1 % al mes.
- TAE = 1,0112 − 1.
- = 1,1268 − 1 = 0,1268, es decir un 12,68 %.
Cómo se usa
Para comparar dos ofertas se miran las TAE, nunca los nominales. Y con cuidado: la TAE de un préstamo incluye comisiones, así que puede ser bastante mayor que el interés anunciado.
Comparar dos préstamos por el interés nominal. Es exactamente lo que la TAE viene a evitar.
Nominal 12 % mensual = nominal 12 % anualUno tiene TAE 12,68 % y el otro 12 %Si la frecuencia es distinta, los nominales no son comparables.