Es la diferencia entre entender un préstamo y firmarlo a ciegas. Toda hipoteca, todo plazo fijo y toda tarjeta de crédito funcionan con interés compuesto, y su efecto a lo largo de los años no es un poco mayor que el simple: es mucho mayor.
Las dos fórmulas
| Tipo | Capital final | Los intereses… |
|---|---|---|
| Simple | C(1 + i·n) | se retiran |
| Compuesto | C(1 + i)n | se quedan y generan más |
i va siempre en tanto por uno: un 5 % es 0,05. Y n es el número de periodos, que tiene que ir en la misma unidad que el interés.
Por qué el compuesto se dispara
En el simple los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. En el compuesto se calculan sobre lo que hay, que cada año es más. La diferencia es pequeña el primer año y enorme a los veinte:
| 1 000 € al 5 % | Simple | Compuesto |
|---|---|---|
| 1 año | 1 050 € | 1 050 € |
| 10 años | 1 500 € | 1 629 € |
| 30 años | 2 500 € | 4 322 € |
1 000 € al 10 % anual compuesto, 2 años
- Cf = 1000 · (1 + 0,10)2.
- = 1000 · 1,21.
- = 1 210 €. Los intereses son 210, no 200: los 10 € de más son el interés del primer interés.
Dónde se lía todo el mundo
Meter el interés en porcentaje en vez de en tanto por uno. Poner 10 en lugar de 0,10 multiplica el resultado por miles.
1000 · (1 + 10)2 = 121 0001000 · (1 + 0,10)2 = 1 210Antes de sustituir: dividir el porcentaje entre 100.
En una frase: el simple suma siempre lo mismo y el compuesto multiplica por (1 + i)n, con el interés en tanto por uno.