Suma+sigue

Aproximar bien: redondeo y error

Matemáticas · Matemáticas Aplicadas a las CCSS I · 1.º Bachillerato · Números reales, aproximación y error

Ningún dato social es exacto. Lo importante no es evitar el error —es imposible— sino saber cuánto es y si molesta. Equivocarse en un euro al calcular una hipoteca da igual; equivocarse en un euro al cobrar un café, no.

Truncar y redondear

MétodoQué hace con 3,867 a dos decimales
Truncarcorta: 3,86
Redondearmira la cifra siguiente: 3,87

Se redondea hacia arriba si la primera cifra despreciada es 5 o más. Redondear es siempre mejor: el error es como mucho la mitad.

Los dos errores

Eabs = |real − aproximado| Erel = Eabs : |real|

ErrorUnidadesPara qué sirve
absolutolas del datosaber de cuánto es la desviación
relativoninguna (suele darse en %)comparar errores de cosas distintas

Y aquí está la idea que hay que llevarse: el error que importa casi siempre es el relativo. Equivocarse en 1 000 € al tasar un piso de 300 000 € es un 0,3 %: nada. Equivocarse en 1 000 € en un sueldo de 20 000 € es un 5 %: mucho.

Aproximo 3,867 por 3,87. ¿Errores?

  1. Absoluto: |3,867 − 3,87| = 0,003.
  2. Relativo: 0,003 : 3,867 ≈ 0,00078.
  3. En porcentaje: 0,078 %. Prácticamente inapreciable.
Dónde se lía todo el mundo

Juzgar un error por su tamaño absoluto sin mirar respecto de qué. Un error de 1 000 puede ser ridículo o gravísimo según la magnitud.

Un error de 1 000 € siempre es grandeDepende: sobre 300 000 € es un 0,3 %; sobre 20 000 €, un 5 %

Para comparar, siempre el relativo.

En una frase: el error absoluto es la diferencia y el relativo es esa diferencia partida por el valor real, y el que permite comparar es el relativo.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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