El PIB de España, la población mundial, la deuda de un país: son números con tantas cifras que escribirlos enteros no informa. La notación científica los deja legibles y, sobre todo, comparables.
Cómo se escribe
a · 10n, con 1 ≤ |a| < 10
La condición sobre a es lo que hace que la escritura sea única: una sola cifra antes de la coma.
| Número | En notación científica |
|---|---|
| 47 000 000 | 4,7 · 107 |
| 0,00082 | 8,2 · 10-4 |
| 1 300 000 000 | 1,3 · 109 |
El exponente es positivo si el número es grande y negativo si es pequeño. Y vale exactamente lo que se ha movido la coma.
Operar
| Operación | Qué se hace |
|---|---|
| multiplicar | se multiplican los a y se suman los exponentes |
| dividir | se dividen los a y se restan los exponentes |
| sumar | hay que igualar antes los exponentes |
Orden de magnitud
Es el exponente: dice cuántas veces mayor es una cosa que otra sin entrar en detalles. Si la población de España es 4,7 · 107 y la de un pueblo 2 · 103, hay cuatro órdenes de diferencia: unas diez mil veces.
Escribir 0,00082 en notación científica
- Muevo la coma hasta dejar una sola cifra distinta de cero delante: 8,2.
- La he movido 4 lugares a la derecha.
- Como el número es pequeño, el exponente es negativo: 8,2 · 10-4.
Confundir el signo del exponente. Se decide mirando el número, no la dirección en que se movió la coma.
0,00082 = 8,2 · 1040,00082 = 8,2 · 10-4Número pequeño → exponente negativo. Siempre.