Una fuerza, una velocidad o un desplazamiento no quedan definidos con un número: hace falta decir además hacia dónde. Eso es un vector, y toda la física del curso está escrita con ellos.
Qué lleva un vector
- Módulo: su longitud. Se escribe |u|.
- Dirección: la recta sobre la que va.
- Sentido: hacia dónde apunta dentro de esa recta.
Dos vectores con la misma dirección pero sentidos contrarios son opuestos, no iguales.
Componentes
El vector que va del punto A(a1, a2) al B(b1, b2) es:
AB = (b1 − a1, b2 − a2)
El final menos el principio, en ese orden. Al revés sale el opuesto.
Módulo
|u| = √u12 + u22
Es Pitágoras: el vector es la hipotenusa del triángulo que forman sus componentes.
Vector de A(1, 2) a B(4, 6) y su módulo
- Componentes: (4 − 1, 6 − 2) = (3, 4).
- Módulo: √3² + 4² = √25 = 5.
- Ese 5 es la distancia entre A y B: el módulo del vector que los une es la distancia.
Dónde se lía todo el mundo
Restar el final al principio en vez de al revés. Sale el vector opuesto, que apunta justo en el sentido contrario.
De A(1,2) a B(4,6): (1 − 4, 2 − 6) = (−3, −4)De A a B: (4 − 1, 6 − 2) = (3, 4)Se resta el final menos el principio. El módulo sale igual, pero el sentido no.
En una frase: un vector se calcula restando el punto final menos el inicial, y su módulo es la distancia entre los dos.