Casi toda noticia con datos relaciona dos cosas: horas de estudio y nota, contaminación y enfermedad, publicidad y ventas. Saber medir esa relación —y saber qué no demuestra— es lo más útil que da la estadística.
La nube de puntos
Se representa cada individuo como un punto (x, y). Su forma ya dice casi todo:
| Forma de la nube | Relación |
|---|---|
| sube de izquierda a derecha | correlación positiva |
| baja de izquierda a derecha | correlación negativa |
| redonda, sin dirección | correlación nula |
| los puntos casi en una recta | correlación fuerte |
El coeficiente de correlación
r = Sxy : (Sx · Sy)
Arriba va la covarianza; abajo, el producto de las dos desviaciones típicas. El resultado siempre está entre −1 y 1:
| r | Qué significa |
|---|---|
| cerca de 1 | relación lineal directa y fuerte |
| cerca de −1 | relación lineal inversa y fuerte |
| cerca de 0 | no hay relación lineal |
El signo lo pone la covarianza, porque las desviaciones típicas nunca son negativas.
Sxy = 12, Sx = 4, Sy = 5
- r = 12 : (4 · 5) = 12 : 20.
- r = 0,6.
- Positiva y moderada: cuando una sube la otra tiende a subir, pero con bastante dispersión.
Dónde se lía todo el mundo
Confundir correlación con causa. Que dos cosas suban a la vez no significa que una provoque la otra: puede haber una tercera causa detrás, o pura coincidencia.
Los helados y los ahogamientos están correlacionados → el helado ahogaLos dos suben en verano: la causa es el calorCorrelación no es causa. Es la frase más importante de la unidad.
En una frase: r mide de −1 a 1 cuánto se parece la nube a una recta, y por fuerte que sea no demuestra ninguna causa.