En los problemas con radicales hay dos respuestas posibles y las dos son correctas: la exacta —con la raíz— y la aproximada. Lo que decide cuál dar es la pregunta.
Dónde aparecen los radicales en la vida real
| Situación | Fórmula |
|---|---|
| Diagonal de un rectángulo | √a2 + b2 |
| Lado de un cuadrado de área A | √A |
| Arista de un cubo de volumen V | 3√V |
| Periodo de un péndulo | 2π√L/g |
| Distancia entre dos puntos | √(x2−x1)2 + (y2−y1)2 |
La última es la de la unidad 8, y sale directamente del teorema de Pitágoras.
Exacto o aproximado
Un problema completo
Una pantalla de televisión mide 80 cm de ancho y 45 cm de alto. ¿Cuánto mide su diagonal?
√802 + 452 = √8425 ≈ 91,8 cm
Y en pulgadas: 91,8 : 2,54 ≈ 36 pulgadas, que es como se anuncian los televisores.
Cuándo hay que descartar una solución
Al despejar de un cuadrado salen dos soluciones, ±, y el contexto casi siempre elimina una: una longitud, un tiempo o una cantidad de dinero no pueden ser negativos.
El orden de trabajo
- Escribir la fórmula con los datos.
- Operar en exacto mientras se pueda.
- Aproximar solo al final, con las cifras que permitan los datos.
- Comprobar que el resultado tiene sentido y las unidades cuadran.
Dar el decimal cuando se pide el valor exacto. Un decimal siempre está redondeado; la expresión con radical es exacta.
La diagonal mide 7,07 cm (valor exacto)Exacto: 5√2 cm. Aproximado: 7,07 cmY si hay que seguir calculando, se arrastra el radical: redondear a mitad de camino estropea el resultado final.