Comparar dos grupos con la media es quedarse a medias. Hace falta también saber cómo de repartidos están los datos: dos clases con el mismo 6 de media pueden ser muy distintas.
La media no basta
Dos grupos pueden tener la misma media y ser completamente distintos:
| Grupo | Notas | Media | Desviación típica |
|---|---|---|---|
| A | 5, 5, 5, 5 | 5 | 0 |
| B | 0, 4, 6, 10 | 5 | 3,54 |
El primer grupo es homogéneo; el segundo, muy desigual. La media sola no distingue.
Media y desviación típica, siempre juntas
La desviación típica mide cuánto se separan los datos de la media. Cuanto mayor, más dispersión y menos representativa es la media.
Comparar cosas distintas: el coeficiente de variación
CV = sx̄
Es la dispersión relativa, sin unidades, así que permite comparar distribuciones de magnitudes diferentes: la variabilidad de los pesos de una clase y la de sus alturas, o los precios en dos países.
Con media 50 y desviación 5: CV = 0,1, un 10 %. Con media 5 y desviación 2: CV = 0,4, un 40 %, mucho más disperso en proporción.
El guion de una comparación
- Comparar las medias: cuál es mayor.
- Comparar las desviaciones típicas: cuál es más homogéneo.
- Si las magnitudes o los tamaños son distintos, usar el coeficiente de variación.
- Redactar la conclusión con las dos cosas.
Comparar dos distribuciones solo con la media. Una media sin una medida de dispersión al lado es un dato incompleto.
Las dos clases tienen un 6 de media, así que van igualCon σ = 0,5 casi todos rondan el 6; con σ = 3 hay dieces y ceros: son grupos muy distintosY si las magnitudes son distintas, se compara con el coeficiente de variación.