Una matriz es una tabla con reglas de cálculo. En ciencias sociales se usa para lo que su nombre indica: organizar datos de dos entradas —productos por meses, sucursales por conceptos— y operar con todos a la vez.
Suma y producto por un número
Elemento a elemento, y para sumar hace falta la misma dimensión. Si una matriz recoge las ventas de enero y otra las de febrero, sumarlas da el bimestre. Multiplicar por 1,21 añade el IVA a toda la tabla de una vez.
El producto de matrices
Para poder multiplicar, las columnas de la primera tienen que coincidir con las filas de la segunda:
(m×n) · (n×p) → m×p
Cada elemento sale de multiplicar una fila por una columna, término a término, y sumar.
Ventas
| 10 | 5 |
| 3 |
| 8 |
- La primera es 1×2 y la segunda 2×1: se pueden multiplicar.
- Fila por columna: 10·3 + 5·8.
- = 30 + 40 = 70 € de ingresos.
Lo que hay que saber
| Hecho | Consecuencia |
|---|---|
| AB ≠ BA | el orden importa |
| AI = IA = A | la identidad no cambia nada |
| hay inversa solo si es cuadrada y |A| ≠ 0 | no todas se pueden invertir |
Intentar multiplicar dos matrices sin comprobar las dimensiones. Si no encajan, el producto sencillamente no existe.
Multiplico una 2×3 por otra 2×3No se puede: 3 ≠ 2. Habría que trasponer unaAntes de operar, comprueba las dimensiones interiores.