Es la forma en que llegan los datos de dos variables: una encuesta cruzada por sexo y voto, unas notas cruzadas por horas de estudio. De aquí salen la covarianza y la correlación de las lecciones anteriores.
Cómo se lee
| Aprueba | Suspende | Total | |
|---|---|---|---|
| Estudió | 45 | 5 | 50 |
| No estudió | 10 | 40 | 50 |
| Total | 55 | 45 | 100 |
Los totales de la última fila y la última columna se llaman distribuciones marginales, y son cada variable por separado, olvidándose de la otra. La marginal de «estudiar» es 50 y 50; la de «aprobar», 55 y 45.
Los tres tipos de frecuencia
| Tipo | Ejemplo | Se divide entre |
|---|---|---|
| Conjunta | estudió y aprobó: 45 | el total, 100 |
| Marginal | estudió: 50 | el total, 100 |
| Condicionada | aprobó entre los que estudiaron: 45 de 50 | el total de esa fila |
La diferencia entre conjunta y condicionada está solo en el denominador, y es la misma idea que en probabilidad.
De la tabla: ¿qué proporción de los que estudiaron aprobó?
- Me quedo con la fila de los que estudiaron: 50 personas.
- De ellas, aprobaron 45.
- 45 : 50 = 0,9, un 90 %.
- Distinto de 45 : 100 = 0,45, que es «estudió y aprobó» sobre el total.
¿Hay relación entre las dos variables?
Se compara la condicionada con la marginal. Aquí aprueba el 90 % de los que estudian y el 55 % del total: estudiar cambia mucho el resultado, así que las variables están relacionadas. Si los porcentajes coincidieran, serían independientes.
Dónde se lía todo el mundo
Dividir siempre entre el total. La frecuencia condicionada se divide entre el total de su fila o columna, no entre los 100.
De los que estudiaron aprobó 45:100 = 45 %45:50 = 90 %«De los que…» avisa de que hay que reducirse a ese grupo.
En una frase: los márgenes son cada variable por separado, y una frecuencia condicionada se divide entre el total de su fila, no entre el total general.