Toda noticia con datos relaciona dos cosas: gasto sanitario y esperanza de vida, publicidad y ventas, horas de móvil y rendimiento escolar. Esta lección enseña a medir esa relación y —más importante— a saber qué no demuestra.
La nube de puntos
Cada individuo es un punto (x, y). La forma de la nube ya adelanta la respuesta:
| La nube… | La correlación es… |
|---|---|
| asciende | positiva o directa |
| desciende | negativa o inversa |
| es redonda | nula |
| casi es una recta | fuerte |
El coeficiente
r = Sxy : (Sx · Sy)
Arriba, la covarianza; abajo, el producto de las desviaciones típicas. Siempre sale entre −1 y 1.
| r | Interpretación |
|---|---|
| ±1 | relación lineal perfecta |
| ±0,8 o más | fuerte |
| alrededor de ±0,5 | moderada |
| cerca de 0 | no hay relación lineal |
El signo lo pone la covarianza; las desviaciones típicas nunca son negativas.
Sxy = −6, Sx = 3, Sy = 4
- r = −6 : (3 · 4) = −6 : 12.
- r = −0,5.
- Inversa y moderada: cuando una variable sube, la otra tiende a bajar, pero con mucha dispersión.
La frase que hay que aprenderse
Correlación no implica causalidad. Que dos variables se muevan juntas puede deberse a que una causa la otra, a que las dos tienen una causa común, o a pura casualidad. Los datos solos no distinguen entre esas tres cosas.
Dónde se lía todo el mundo
Leer una correlación como una causa. Es el error más frecuente en prensa, en política y en publicidad.
Los países con más médicos tienen más enfermos → los médicos enfermanLos países con más enfermos contratan más médicos, o los dos dependen de la riquezaAnte una correlación, pregúntate siempre: ¿y si la causa fuera al revés? ¿Y si hubiera una tercera?
En una frase: r mide de −1 a 1 lo parecida a una recta que es la nube, y ni el valor más alto demuestra una causa.