Son las tres situaciones que descolocan en el examen porque no se parecen al ejercicio típico. Saber qué contestar en cada una vale un apartado entero.
Región no acotada
Ocurre cuando las restricciones son de tipo ≥ y la zona se extiende sin fin —dietas, transportes—.
| Se busca | ¿Existe? |
|---|---|
| mínimo | sí, y está en un vértice |
| máximo | puede no existir |
Óptimo múltiple
Si la función objetivo vale lo mismo en dos vértices, vale lo mismo en todo el segmento que los une: hay infinitas soluciones óptimas y todas dan el mismo resultado. La respuesta incluye los dos vértices y el segmento.
Región vacía
Si las restricciones se contradicen, no hay ningún punto factible y el problema no tiene solución. Suele significar que los recursos no dan para los mínimos exigidos, y así es como se dice.
F vale 0, 12, 16 y 16 en los cuatro vértices
- El máximo es 16.
- Se alcanza en dos vértices.
- Y también en todos los puntos del segmento entre ellos.
- Respuesta: «el máximo es 16 y se alcanza en cualquier punto de ese lado».
Cómo se detecta cada caso
| Señal | Caso |
|---|---|
| restricciones ≥ y zona abierta | no acotada |
| dos vértices con el mismo valor | óptimo múltiple |
| ninguna zona común | región vacía |
Dar por error una región no acotada. En los problemas de dieta es lo esperable, y el mínimo se calcula exactamente igual.
«La región no se cierra, algo he hecho mal»«La región es no acotada; como se busca el mínimo, se alcanza igual en un vértice»Solo sería un problema si pidieran el máximo.