En el examen el sistema casi nunca viene escrito: viene un texto. Y ahí es donde se pierde el ejercicio, no en resolverlo.
Los cinco pasos
- Nombrar las incógnitas, con unidades: «x = número de entradas de adulto».
- Localizar tantas condiciones como incógnitas.
- Escribir una ecuación por condición.
- Resolver.
- Comprobar en el texto, no solo en las ecuaciones.
El paso 5 es distinto del de siempre. Comprobar en las ecuaciones dice que se resolvió bien; comprobar en el texto dice que se planteó bien, que es donde estaba el riesgo de verdad.
El diccionario
| El texto dice | Se escribe |
|---|---|
| «en total hay 50» | x + y = 50 |
| «el doble de A que de B» | x = 2y |
| «A excede a B en 5» | x = y + 5 |
| «a 3 € y 8 €, se recaudan 300» | 3x + 8y = 300 |
| «un 20 % son mujeres» | 0,2 · total |
Las dos del medio son las que más se traducen al revés, y las dos se comprueban igual: poniendo un número.
«Hay 60 entradas y el doble de niño que de adulto»
- x = adultos, y = niños.
- Total: x + y = 60.
- Doble: y = 2x. Comprobación: con 10 adultos habría 20 niños ✓.
- Sustituyo: 3x = 60, así que x = 20 adultos y y = 40 niños.
- Relectura: «20 y 40, ¿son 60? ¿es el doble? Sí» ✓.
Cuando el resultado no tiene sentido
Un número de personas con decimales, un precio negativo o más unidades de las que hay no son la respuesta: son la señal de que el planteamiento falla. Conviene escribirlo así en el examen en lugar de dar el número y callar.
Dónde se lía todo el mundo
Traducir «el doble de A que de B» como 2x = y. Es el error de traducción más repetido, y el más fácil de cazar.
2x = yx = 2yPrueba con y = 10: si A es el doble, tiene que dar 20.
En una frase: se nombran las incógnitas con unidades, una ecuación por condición, y al final se relee el enunciado con los números puestos.