Suma+sigue

Cuántos decimales tiene sentido dar

Matemáticas · Matemáticas Aplicadas a las CCSS I · 1.º Bachillerato · Números reales, aproximación y error

Es la diferencia entre un dato honesto y uno que aparenta más precisión de la que tiene. Un resultado de encuesta con seis decimales no es más exacto: es más falso, porque promete algo que la muestra no puede sostener.

Cifras significativas

Son las que aportan información. Los ceros de la izquierda no cuentan; los del final, cuando van después de la coma, sí.

NúmeroSignificativasPor qué
0,004563los ceros de delante solo colocan la coma
4,5604ese cero final se escribió a propósito
12002 o 4ambiguo: por eso se usa la notación científica
La notación científica resuelve la ambigüedad: 1,2 · 103 tiene dos cifras significativas y 1,200 · 103 tiene cuatro. Escribirlo así es decir cuánta precisión se está afirmando.

La regla al operar

El resultado no puede tener más precisión que el dato peor. Si se multiplica un número con 3 cifras significativas por otro con 5, el resultado se da con 3: la cadena es tan fuerte como su eslabón más débil.

Un coche recorre 100 km en 2,5 h. ¿Velocidad media?

  1. 100 : 2,5 = 40 km/h.
  2. La calculadora daría 40,000000.
  3. Pero 2,5 tiene dos cifras significativas.
  4. Se da 40 km/h, no 40,00: escribir decimales de más es afirmar una precisión que no se tiene.

Cuándo redondear

Al final, nunca en medio. Redondear en cada paso intermedio va acumulando error, y con tres o cuatro pasos el resultado puede desviarse de forma apreciable. En la calculadora se guarda el valor completo y se redondea la última línea.

En estadística

Una proporción calculada sobre 100 encuestados no puede darse con cuatro decimales: la propia muestra tiene un margen de varios puntos. Dar «32,4167 %» es ruido; «32 %» es información.

Dónde se lía todo el mundo

Copiar todos los decimales de la calculadora. No es precisión: es no haber pensado cuántos significan algo.

«La media es 3,7142857 €»«La media es 3,71 €»

El dinero se da con dos decimales, y una encuesta con cero o uno.

En una frase: el resultado no puede tener más precisión que el peor de los datos, y se redondea solo al final.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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